Soluzione compito di Elettronica – fila 2

soluzione a cura del prof. Giuseppe Spalierno - docente di Elettronica - 2 dic. 05

 

 

Soluzione esercizio n.1

 

Il primo stadio è un amplificatore non invertente con guadagno di tensione:

 

AV1 = (1+R2/R1) = 5

 

Il secondo stadio è un amplificatore differenziale con guadagno di tensione pari a 9 poiché:

 

R4/R3 = R6/R5 = 9

 

La tensione di uscita del primo amplificatore vale:

 

VO1 = (1+ R2/R1)*V1 = 5 * 0.5 = 2.5V

 

L’uscita del secondo amplificatore vale:

 

VO2 = (R4/R3)*(V2-VO1) = 9*(3-2.5) = 4.5V

 

Nella resistenza R2 scorre la stessa corrente che scorre in R1 e, per l’equipotenzialità degli ingressi invertente e non invertente del primo operazionale si ha:

 

IR1 = V-/R1 = V1/R1 = 0.5/1 = 0.5mA

 

Per determinare la corrente che scorre nella resistenza R3 si deve calcolare il potenziale dell’ingresso invertente del secondo operazionale che coincide con quello dell’ingresso non invertente, per cui:

 

VR6 = V2*R6/(R5+R6) = 3 * 18/20 = 2.7V

 

IR3 = (VR6-VO1)/R3 = (2.7-2.5)/2 = 0.1mA

 

 

Si mostrano, nella successiva figura, i potenziali più significativi ottenuti simulando il circuito col programma Schematics di PSpice.

 

 

 

 

Soluzione esercizio n.2

 

Se la frequenza f = 400Hz  allora il periodo T vale:

 

T = 1/f = 1/400 = 2.5ms

 

La tensione di riferimento vale:

 

VR = V2*R2/(R1+R2) = 15*2/5 = 6V

 

Il comparatore è non invertente per cui le forme d’onda sono:

 

 

 

Nel periodo T=2.5ms l’uscita è al livello alto (+VCC) quando V1 supera VR=6V nell’intervallo di tempo:

 

 TH = t2 –t1

 

L’istante t1 vale 0.9375ms ricavandolo direttamente dal grafico se si rappresentano le forme d’onda in scala e se si usa un foglio di carta millimetrata.

Per determinarlo analiticamente si ricorre alla proporzione osservando che l’onda triangolare raggiunge 8V in 1,25ms e 6V in t1:

 

8V : 1.25ms = 6V : t1

 

Per ricavare l’estremo t1 si moltiplicano i medi della proporzione e si divide per l’altro estremo:

 

t1 = 1.25ms * 6V / 8V = 0.9375ms

 

Per simmetria si ricava t2:

 

t2 = T – t1 = 2.5 – 0.9375 = 1.5625ms

 

Quindi:

 

TH = 1.5625 - 0.9375 = 0.625ms

 

Il duty-cycle vale:

 

D = TH/T = 0.625/2.5 = 0.25