Propagazione della luce nella fibra ottica

La propagazione della luce nella fibra ottica avviene nel core. Poiché l'indice di rifrazione n₁ del core è maggiore di quello del cladding n₂, è possibile imporre che l'angolo di incidenza a alla superficie di separazione tra core e cladding sia maggiore dell'angolo limite a_L. In questo modo il raggio subisce una riflessione totale e si propaga nel core per riflessioni multiple. 
Si osservi che, trascurando le perdite, non vi è dispersione di energia radiante verso l'esterno poiché si lavora in assenza di rifrazione. Se l'angolo di incidenza fosse inferiore a quello limite si avrebbe rifrazione nel cladding; una parte del fascio luminoso si disperde verso l'esterno e solo la parte rimanente si propaga nel core per riflessione. Quest'ultima parte, poi, subisce un'ulteriore riflessione e rifrazione e così via: dopo un breve percorso il fascio di luce si esaurisce completamente. Per questo motivo si lavora a riflessione totale. In fig. 3 si mostra la propagazione della luce nella fibra ottica.

L'immissione della luce nella fibra ottica avviene da un mezzo avente indice di rifrazione n₀, al core ad indice di rifrazione n₁. Indicando con f l'angolo di incidenza tra il raggio di luce nel mezzo con n = n₀ (di solito l'aria) e l'asse del core, vale la legge di Snell della rifrazione tra l'aria e il core:

 n₀ · sen f = n₂ · senf ₁

 Dalla fig. 3 si nota che l'angolo di rifrazione f ₁ tra aria e core e quello di incidenza a tra core e cladding sono complementari per cui: 

 f₁ = 90° - a  

Si definisce angolo di accettazione della fibra f _M il massimo valore di f che consente la riflessione totale all'interno della fibra (fig. 4).

Si definisce apertura numerica NA la quantità:

NA = n₀ · sen f _M

 
Applicando la precedente legge di Snell si ricava:

Questa formula, noti i tre indici di rifrazione (dell'aria, del core e del cladding), consente di risalire all'angolo di accettazione della fibra f_M = arcsen NA.

Se n₁ = n₂ si ha: NA = 0 e quindi f_M = 0. In questo caso la propagazione può avvenire solo se si inviano raggi luminosi perfettamente paralleli all'asse del core: ciò è di difficile realizzazione. Se, d'altro canto, si rende n₁ abbastanza diverso da n₂ si ottiene una elevata apertura numerica, elevato angolo di accettazione f _M (condizione vantaggiosa) ma piccolo angolo limite a_L che costringe il fascio a procedere fortemente a zig-zag all'interno della fibra. Nel caso in cui l'impulso di luce di breve durata è costituito da raggi luminosi paralleli all'asse della fibra e da raggi con angolo di entrata di vario valore fino all'angolo di accettazione (fibra multimodale) la propagazione dei raggi lungo la fibra si completa in tempi differenti: i raggi paralleli all'asse, compiendo un percorso più breve, impiegano un tempo inferiore ai raggi con angolo di entrata nella fibra maggiore di zero. Indicando con L la lunghezza della fibra, si ha:
 

   

Indicando con Dt il ritardo del raggio più lento rispetto a quello più veloce, si ha:
 

 

Questo fenomeno, noto come dispersione modale, degrada la forma dell'impulso inviato poiché lo allarga nel tempo. 
L'allargamento temporale dell'impulso di luce per dispersione modale vale:

[psec/Km]

per fibre con indice a gradino.